Üçgenlerde Temel Kavramlar

Üçgen, aynı doğru üzerinde olmayan üç noktanın doğru parçalarıyla birleştirilmesiyle oluşan kapalı düzlemsel şekildir. Her üçgenin 3 köşesi, 3 kenarı ve 3 iç açısı vardır. İç Açılar Toplamı: - Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180° dir. - İki açı biliniyorsa üçüncü açı: C = 180° − A − B formülüyle bulunur. - Bu kural LGS geometri sorularının temel yapı taşıdır. Dış Açı Özelliği: - Bir üçgenin dış açısı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. - Aynı köşedeki iç açı + dış açı = 180° dir. - Bir üçgenin dış açılarının toplamı her zaman 360° dir. Kenarlarına Göre Üçgen Çeşitleri: - Eşkenar üçgen: Üç kenarı eşit, her açısı 60°. - İkizkenar üçgen: İki kenarı eşit, eşit kenarların karşısındaki taban açıları birbirine eşittir. - Çeşitkenar üçgen: Üç kenarı farklı uzunluktadır. Açılarına Göre Üçgen Çeşitleri: - Dar açılı üçgen: Tüm iç açıları 90° den küçüktür. - Dik açılı üçgen: Bir iç açısı tam 90° dir. - Geniş açılı üçgen: Bir iç açısı 90° den büyüktür. Üçgen Eşitsizliği: - Bir üçgenin herhangi bir kenarı, diğer iki kenarın toplamından küçük ve farkından büyük olmalıdır. - Formül: |a − b| < c < a + b (a, b, c kenar uzunlukları). - Bu kural verilen uzunluklarla üçgen oluşturulup oluşturulamayacağını ve bilinmeyen kenarın aralığını belirler. Kenar-Açı İlişkisi: - Bir üçgende büyük kenarın karşısında büyük açı, küçük kenarın karşısında küçük açı bulunur. - Bu ilişki ters yönde de geçerlidir: büyük açının karşısı en uzun kenardır. - Açılar verildiğinde kenarları, kenarlar verildiğinde açıları sıralamak için kullanılır.