Doğrusal İlişkiler

Doğrusal İlişki Nedir? İki değişken arasındaki ilişki sabit bir oranla değişiyorsa buna doğrusal ilişki denir. Günlük hayatta sabit hızla giden bir aracın aldığı yol ile zaman arasındaki ilişki, doğrusal ilişkiye güzel bir örnektir. Doğru Denklemi: y = mx + n • m: eğim (doğrunun dikliğini belirler) • n: y-kesişim noktası (doğrunun y-eksenini kestiği nokta) Eğim Hesaplama Eğim, doğrunun yatay eksene göre ne kadar dik olduğunu gösteren değerdir. m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) • m > 0 ise doğru soldan sağa yükselir • m < 0 ise doğru soldan sağa iner • m = 0 ise doğru x-eksenine paraleldir (yatay doğru) Doğrusal İlişkiyi Tanıma Bir tablo verildiğinde x değerleri eşit aralıklarla artıyorsa ve y değerleri de sabit miktarda artıyor veya azalıyorsa bu ilişki doğrusaldır. Grafik üzerinde noktalar bir doğru üzerinde sıralanıyorsa ilişki doğrusaldır. Doğrunun Grafiğini Çizme 1. En az iki nokta belirlenir (x yerine iki farklı değer yazılır) 2. Bulunan (x, y) noktaları koordinat düzlemine yerleştirilir 3. Noktalar birleştirilerek doğru çizilir İki Doğrunun Kesişimi İki doğrusal denklem aynı anda sağlanıyorsa kesişim noktası bulunur. Bunun için denklemler eşitlenir ve ortak çözüm aranır. Paralel doğrular (eğimleri eşit) hiç kesişmez, çakışık doğrular (aynı denklem) sonsuz noktada kesişir. LGS İpucu: Doğrusal ilişki sorularında genellikle bir tablo veya grafik verilir. Tablodan eğimi bulmak ve denklemi yazmak en sık karşılaşılan soru tipidir.