EBOB EKOK

EBOB ve EKOK Nedir?: EBOB (En Büyük Ortak Bölen), iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. EKOK (En Küçük Ortak Kat) ise iki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. LGS'de en temel konulardan biridir. EBOB Bulma Yöntemi: 1. Sayıları asal çarpanlarına ayır 2. Ortak asal çarpanların en küçük kuvvetlerini al 3. Bu kuvvetleri çarp → EBOB Örnek: EBOB(24, 36): 24 = 2³ × 3, 36 = 2² × 3². Ortak: 2² × 3 = 12. EKOK Bulma Yöntemi: 1. Sayıları asal çarpanlarına ayır 2. Tüm asal çarpanların en büyük kuvvetlerini al 3. Bu kuvvetleri çarp → EKOK Örnek: EKOK(24, 36): En büyükler: 2³ × 3² = 72. Temel Özellikler: • EBOB(a, b) × EKOK(a, b) = a × b • EBOB her zaman EKOK'u böler • Aralarında asal ise EBOB = 1, EKOK = a × b • Biri diğerinin katı ise EBOB = küçük sayı, EKOK = büyük sayı • Ardışık iki doğal sayı her zaman aralarında asaldır (EBOB = 1) Günlük Hayat Uygulamaları: • EBOB soruları: "En fazla kaç eşit gruba ayrılır?", "En büyük parça uzunluğu kaçtır?" • EKOK soruları: "Kaç dakika/gün sonra tekrar aynı anda olur?", "Ortak kat olan en küçük sayı nedir?"